EL CARGOL DE PYTHAGORE


Sent un amant de les matemàtiques, no em puc impedir de presentar aquest fabulós "cargol de Pythagore".


Crida del teorema de Pythagore:

En un triangle rectangular, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels dos altres cotitzats.
Pythagore


El cargol de pythagore és una figura geométrique construïda amb les arrels quadrades d'enters consecutius.
Per començar, cal partir d'un triangle rectangular del qual els cotitzats de l'angle recte són de longeur 1. La hipotenusa fent del qual arrel de 2. Llavors,  a partir d'aquesta hipotenusa, es recomença un nou triangle rectangular tenint per a cotitzats 1 i arrel de 3. Etc......




El primer triangle:

Un triangle rectangular (i isòsceles), doncs amb un angle recte (en alt a l'esquerra) i la hipotenusa (H).
Cada cotitzat (excepte la hipotenusa té una longitud d'1).
El segon triangle:

A partir de la hipotenusa H del primer triangle rectangular, es construeix un nou triangle rectangular: un de cotitzat és la hipotenusa del primer triangle i l'altre cotitzat fa una longitud d'1.

Es recomencen aquestes operacions així de continuació ....




L'escargot de pythagore
Tots els cotitzats "exteriors" fan una longitud d'1.
Les longituds de les hipotenuses són les arrels quadrades dels enters consecutius.
El cargol de Pythagore acabat.


back

a